Краткое пояснение: Для решения уравнения необходимо сначала раскрыть скобки, затем сгруппировать члены с переменной на одной стороне уравнения и постоянные члены на другой, и в конце найти значение переменной.
Дано:
- \[ 5(x - 6) = 15(x - 8) \]
Решение:
- Шаг 1: Раскроем скобки, умножив число перед скобкой на каждый член внутри скобок:
\( 5x - 30 = 15x - 120 \) - Шаг 2: Перенесем члены с переменной 'x' в одну сторону (например, вправо), а постоянные члены – в другую (влево):
\( -30 + 120 = 15x - 5x \)
\( 90 = 10x \) - Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 10, чтобы найти значение x:
\( \frac{90}{10} = \frac{10x}{10} \)
\( 9 = x \)
Ответ: x = 9