1. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

1. Это задача на арифметическую прогрессию, где первый член \( a_1 = 20 \) (мест в первом ряду), а разность прогрессии \( d = 3 \) (на столько мест больше в каждом следующем ряду).
2. Нам нужно найти количество мест в десятом ряду, то есть \( a_{10} \).
3. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
4. Подставим значения: \( a_{10} = 20 + (10-1) \cdot 3 \)
5. \( a_{10} = 20 + 9 \cdot 3 \)
6. \( a_{10} = 20 + 27 \)
7. \( a_{10} = 47 \)

Ответ: 47 мест.