5. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 30 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?

Краткая запись:

• Первая секунда (a₁): 30 м
• Разница (d): -4 м
• Найти: Сумма за 5 секунд (S₅) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что расстояние, пройденное автомобилем за каждую секунду, является членами арифметической прогрессии. Первый член (a₁) = 30 м, разность (d) = -4 м (так как расстояние уменьшается).
2. Шаг 2: Находим сумму первых 5 членов (S₅) по формуле: \( S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \) \( n \).
   Подставляем значения: \( S_5 = \frac{2 \cdot 30 + (5-1) \cdot (-4)}{2} \) \( 5 \)
   \( S_5 = \frac{60 + 4 \cdot (-4)}{2} \) \( 5 \)
   \( S_5 = \frac{60 - 16}{2} \) \( 5 \)
   \( S_5 = \frac{44}{2} \) \( 5 \)
   \( S_5 = 22 \cdot 5 \)
   \( S_5 = 110 \) м.

Ответ: 110 м