1. В художественной студии 25 учеников, среди них 4 человек занимаются росписью по ткани, а 7 — скульптурой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается росписью по ткани или скульптурой.

Задание 1. Художественная студия

Дано:

• Всего учеников: 25.
• Занимаются росписью по ткани: 4.
• Занимаются скульптурой: 7.
• Нет пересечения (никто не занимается обоими видами творчества).

Найти: вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается росписью по ткани или скульптурой.

Решение:

1. Сначала найдём общее количество учеников, которые занимаются либо росписью, либо скульптурой. Так как нет пересечений, мы просто складываем эти числа:
2. Количество учеников, занимающихся росписью или скульптурой = 4 + 7 = 11 учеников.
3. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
4. В нашем случае:
• Число благоприятных исходов (ученик занимается росписью или скульптурой) = 11.
• Общее число исходов (всего учеников) = 25.
5. Рассчитаем вероятность:

\[ P(\text{роспись или скульптура}) = \frac{\text{Число учеников, занимающихся росписью или скульптурой}}{\text{Общее число учеников}} = \frac{11}{25} \]

Чтобы перевести дробь в десятичный вид, можно умножить числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{11}{25} = \frac{11 \times 4}{25 \times 4} = \frac{44}{100} = 0.44 \]

Ответ: вероятность равна 0.44 (или 11/25).