3. Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не ниже 755 мм рт. ст., равна 0,71. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени давление составляет менее 755 мм рт. ст.

Задание 3. Атмосферное давление

Дано:

• Вероятность того, что давление не ниже 755 мм рт. ст.: \( P(\text{не ниже 755}) = 0.71 \).

Найти: вероятность того, что давление менее 755 мм рт. ст.

Решение:

В теории вероятностей сумма вероятностей всех возможных исходов события равна 1. В данном случае есть два взаимоисключающих события:

• Давление не ниже 755 мм рт. ст. (то есть больше или равно 755).
• Давление менее 755 мм рт. ст.

Других вариантов быть не может. Поэтому сумма их вероятностей должна быть равна 1.

\[ P(\text{не ниже 755}) + P(\text{менее 755}) = 1 \]

Мы знаем вероятность первого события, поэтому можем найти вероятность второго:

\[ P(\text{менее 755}) = 1 - P(\text{не ниже 755}) \]

\[ P(\text{менее 755}) = 1 - 0.71 = 0.29 \]

Ответ: вероятность равна 0.29.