2. В среднем 6 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

Задание 2. Керамические горшки

Дано:

• Общее количество горшков: 75.
• Количество горшков с дефектами: 6.

Найти: вероятность того, что случайно выбранный горшок НЕ имеет дефекта.

Решение:

1. Сначала найдём количество горшков, которые НЕ имеют дефектов. Для этого вычтем из общего числа горшков количество горшков с дефектами:
2. Количество горшков без дефектов = 75 - 6 = 69 горшков.
3. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
4. В нашем случае:
• Число благоприятных исходов (горшок без дефекта) = 69.
• Общее число исходов (всего горшков) = 75.
5. Рассчитаем вероятность:

\[ P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{Число горшков без дефектов}}{\text{Общее число горшков}} = \frac{69}{75} \]

Эту дробь можно сократить. Оба числа делятся на 3:

\[ \frac{69}{75} = \frac{69 \div 3}{75 \div 3} = \frac{23}{25} \]

Чтобы перевести дробь в десятичный вид, умножим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{23}{25} = \frac{23 \times 4}{25 \times 4} = \frac{92}{100} = 0.92 \]

Ответ: вероятность равна 0.92 (или 23/25).