4. При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г, равна 0,42. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.

Задание 4. Шоколадные батончики

Дано:

• Номинальная масса батончика: 50 г.
• Вероятность того, что масса батончика находится в пределах от 49 г до 51 г (то есть отклонение от номинальной массы не более 1 г): \( P(49 ≤ \text{масса} ≤ 51) = 0.42 \).

Найти: вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.

Решение:

Это задание похоже на предыдущее. Есть два взаимоисключающих события:

• Масса батончика находится в пределах от 49 г до 51 г (отклонение не более 1 г).
• Масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г (то есть масса меньше 49 г или больше 51 г).

Сумма вероятностей этих двух событий должна быть равна 1.

\[ P(\text{отклонение } ≤ 1 \text{ г}) + P(\text{отклонение } > 1 \text{ г}) = 1 \]

Мы знаем вероятность первого события, поэтому можем найти вероятность второго:

\[ P(\text{отклонение } > 1 \text{ г}) = 1 - P(\text{отклонение } ≤ 1 \text{ г}) \]

\[ P(\text{отклонение } > 1 \text{ г}) = 1 - 0.42 = 0.58 \]

Ответ: вероятность равна 0.58.