1. В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?

Три точки не определяют единственную плоскость, если они лежат на одной прямой. Через одну прямую можно провести бесконечно много плоскостей.

Ответ: если три точки коллинеарны.