3. Точка M не лежит на прямой a. Через точку M проводятся прямые, пересекающие прямую a. Лежат ли эти прямые в одной плоскости?

Каждая такая прямая вместе с прямой a определяет плоскость, проходящую через точку M. Для разных прямых эти плоскости, вообще говоря, различны.

Ответ: нет, не обязательно; все такие прямые могут не лежать в одной плоскости.