9. На рис. 63 плоскости α и β параллельны. Пересекающиеся в точке M прямые a и b пересекают плоскость α в точках A и C, а плоскость β — в точках B и D, AM/AB=2/3. Найдите отношение MC/MD.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как плоскости α и β параллельны, то по теореме о пропорциональных отрезках:

\(\dfrac{MC}{MD}=\dfrac{MA}{MB}\).

По условию \(AM:AB=2:3\), поэтому

\(MB=AM+AB=2+3=5\) частей.

Следовательно,

\[\frac{MC}{MD}=\frac{MA}{MB}=\frac{2}{5}.\]

Ответ: \(MC:MD=2:5\), или \(\dfrac{MC}{MD}=\dfrac{2}{5}\).