1. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому центральный угол:

\(\angle AOB=180^\circ-\angle AOD=180^\circ-148^\circ=32^\circ\).

Вписанный угол \(\angle ACB\) опирается на дугу AB, поэтому равен половине соответствующего центрального угла:

\(\angle ACB=\dfrac{32^\circ}{2}=16^\circ\).

Ответ: 16°.