4. В треугольнике ABC известно, что AC = 16, BC = 12, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) является гипотенузой:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20\).

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:

\(R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{20}{2}=10\).

Ответ: 10.