1. В параллелограмме ABCD ∠A = 30°. Перпендикуляр, проведённый к стороне AD, равен 3 см, BC = 8 см. Найдите периметр параллелограмма.

Высота, опущенная на сторону AD, равна 3 см. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой AB: \(\sin 30^\circ=\frac{3}{AB}\), поэтому \(AB=\frac{3}{\sin 30^\circ}=6\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AD=BC=8\) см.

Тогда \(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\) см.

Ответ: 28 см.