4. В прямоугольнике MNKP диагональ MK образует со стороной NK угол 10°. O — точка пересечения диагоналей MK и NP. Найдите ∠MOP.

Диагональ MK образует угол 10° с вертикальной стороной NK. Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления, параллельного его горизонтальным сторонам, поэтому острый угол между диагоналями равен \(10^\circ+10^\circ=20^\circ\).

Лучи OM и OP направлены в стороны, образующие тупой угол, смежный с этим острым углом. Следовательно, \(\angle MOP=180^\circ-20^\circ=160^\circ\).

Ответ: 160°.