3. Найдите меньшую диагональ ромба, если его периметр равен 20 см, а один из углов ромба — 120°.

Сторона ромба равна \(20:4=5\) см. Диагонали ромба делят его углы пополам, поэтому меньшая диагональ, лежащая напротив угла 120°, равна \(2\cdot5\cos 60^\circ=5\) см.

Ответ: 5 см.