6. В прямоугольнике ABCD биссектриса ∠A делит сторону BC на отрезки BK = 7 см и KC = 9 см. Найдите периметр прямоугольника.

Сторона \(BC=BK+KC=7+9=16\) см. Поскольку угол A прямой, его биссектриса образует с AB угол 45°. В прямоугольном треугольнике ABK острые углы равны, значит, \(AB=BK=7\) см.

Тогда периметр прямоугольника \(P=2(AB+BC)=2(7+16)=46\) см.

Ответ: 46 см.