1. В параллелограмме ABCD: а) один из углов равен 110°. Найдите остальные углы параллелограмма. б) Одна из сторон в 3 раза меньше другой, а периметр равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма.

а) Противоположный данному угол равен 110°. Два соседних угла равны 180° − 110° = 70°.

Ответ: остальные углы — 70°, 110° и 70°.

б) Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая равна 3x см. Из формулы периметра: 2(x + 3x) = 48, откуда 8x = 48 и x = 6.

Большая сторона равна 3 · 6 = 18 см.

Ответ: 6 см и 18 см.