4. Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке P, AP : PD = 4 : 1. Найдите периметр параллелограмма, если AD = 25 см.

Отрезок AD разделён на 4 + 1 = 5 равных частей. Одна часть равна 25 ÷ 5 = 5 см, поэтому AP = 20 см.

В параллелограмме биссектриса угла B, пересекающая AD, образует равнобедренный треугольник ABP: AB = AP. Значит, AB = 20 см.

Периметр параллелограмма: 2 · (AD + AB) = 2 · (25 + 20) = 90 см.

Ответ: 90 см.