2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, AD = 16 см, AC = 20 см. Найдите периметр треугольника AOB.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = BO = AC ÷ 2 = 10 см.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC: CD² = AC² − AD² = 20² − 16² = 144, поэтому CD = AB = 12 см.

Периметр треугольника AOB: 10 + 10 + 12 = 32 см.

Ответ: 32 см.