1. В параллелограмме ABCD: а) один из углов равен 70°. Найдите остальные углы параллелограмма. б) Одна из сторон на 6 см меньше другой, а периметр равен 44 см. Найдите стороны параллелограмма.

а) Противоположные углы параллелограмма равны, а сумма соседних углов равна 180°.

Угол, противоположный данному, тоже равен 70°. Каждый из двух соседних углов равен 180° − 70° = 110°.

Ответ: остальные углы — 110°, 70° и 110°.

б) Обозначим меньшую сторону через x см, тогда большая равна (x + 6) см. Из формулы периметра:

2(x + x + 6) = 44, значит 2x + 6 = 22, x = 8.

Большая сторона: 8 + 6 = 14 см.

Ответ: 8 см и 14 см.