1. В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС, если АВ=10см, АD=18см?

Так как AE — биссектриса угла A, то углы BAE и EAD равны. Поскольку AD ∥ BC, угол EAD равен углу AEB. Следовательно, треугольник ABE равнобедренный, поэтому AB = BE.

Значит, BE = 10 см.

Стороны BC и AD равны: BC = 18 см. Тогда EC = BC − BE = 18 − 10 = 8 см.

Ответ: BE = 10 см, EC = 8 см.