4. При пересечении диагоналей прямоугольника один из углов равен 100 градусов. Найдите градусную меру углов, образованных диагоналями и сторонами прямоугольника.

Вертикальный угол также равен 100°, а смежные с ним углы равны \(180°-100°=80°\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому угол между диагональю и горизонтальной стороной равен половине острого угла между диагоналями:

\(80°:2=40°\).

Угол между диагональю и вертикальной стороной дополняет его до 90°:

\(90°-40°=50°\).

Ответ: углы, образованные диагоналями и сторонами прямоугольника, равны 40° и 50°.