1. В параллелограмме острый угол равен 60°, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите меньшую диагональ.

Пусть стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см. Меньшая диагональ лежит напротив тупого угла, поэтому по теореме косинусов:

\(d^2=6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cos60^\circ\).

\(d^2=36+64-48=52\), значит, \(d=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{13}\) см.