1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4, tg A = 0,75. Найдите AC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Пусть катеты AC и BC относятся как 4:3, поскольку \( g A=\frac{BC}{AC}=0{,}75=\frac{3}{4}\).

Тогда по теореме Пифагора гипотенуза в таком треугольнике равна 5 условным частям. Масштаб: \(4:5=0{,}8\).

Следовательно, \(AC=4\cdot0{,}8=3{,}2\).

Ответ: 3,2.