6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Рассмотрим фигуру как прямоугольный параллелепипед размером \(3\times3\times4\), из угла которого вырезан прямоугольный блок размером \(1\times1\times2\). Его исходная площадь поверхности равна \(2(3\cdot3+3\cdot4+3\cdot4)=66\).

При вырезании углового блока удалённые участки внешних граней заменяются новыми гранями той же суммарной площади: по две грани размером \(1\times2\) и по одной размером \(1\times1\). Поэтому площадь поверхности не меняется.

Ответ: 66.