3. Даны векторы a = (2; 2), b = (2; −2). Найдите длину вектора 7a + b.

Вычислим координаты вектора: \(7\vec a+\vec b=7(2;2)+(2;-2)=(14;14)+(2;-2)=(16;12)\).

Его длина равна \(\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{400}=20\).

Ответ: 20.