1. В равнобедренной трапеции ABCD основания BC = 12 см и AD = 30 см. Из вершины B на основание AD опущена высота BH. Найдите HD.

Опустим из вершины C перпендикуляр на AD. В равнобедренной трапеции выступы большего основания за меньшее равны. Их длина равна половине разности оснований:

\(HD = (AD - BC) : 2 = (30 - 12) : 2 = 9\) см.

Ответ: 9 см.