1. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна √3. Найдите AB.

В равностороннем треугольнике высота делит сторону пополам и образует прямоугольный треугольник с углом 30°.

Пусть сторона равна a. Тогда CH = a√3/2, поэтому a√3/2 = √3, откуда a = 2.

Ответ: 2.