1. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 8 спортсменов из Хорватии и 10 из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.

1. Дано:

• Спортсмены из Македонии: 3
• Спортсмены из Сербии: 9
• Спортсмены из Хорватии: 8
• Спортсмены из Словении: 10

Решение:

1. Общее количество спортсменов:
• \[ 3 + 9 + 8 + 10 = 30 \] спортсменов.
2. Вероятность выступать последним:
• Так как порядок выступления определяется жребием, то вероятность того, что любой спортсмен окажется последним, равна 1/30.
• Вероятность того, что спортсмен из Сербии окажется последним, рассчитывается как отношение числа спортсменов из Сербии к общему числу спортсменов.
• \[ P(\text{последний из Сербии}) = \frac{\text{Число спортсменов из Сербии}}{\text{Общее число спортсменов}} = \frac{9}{30} \]
3. Упрощение дроби:
• \[ \frac{9}{30} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{3}{10} \]

Ответ: 3/10