1. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1000 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 22 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

Решение:

1. Объем воды в сосуде до погружения детали: \( V_1 = S \cdot h_1 \), где \( S \) — площадь основания призмы, \( h_1 = 20 \) см.
2. Объем воды с деталью: \( V_2 = S \cdot h_2 \), где \( h_2 = 22 \) см.
3. Объем детали равен разности объемов воды с деталью и без нее: \( V_{детали} = V_2 - V_1 = S \cdot h_2 - S \cdot h_1 = S \cdot (h_2 - h_1) \).
4. Нам дано, что \( V_1 = 1000 \) см³. Тогда \( S = \frac{V_1}{h_1} = \frac{1000 \text{ см}^3}{20 \text{ см}} = 50 \text{ см}^2 \).
5. Теперь найдем объем детали: \( V_{детали} = 50 \text{ см}^2 \cdot (22 \text{ см} - 20 \text{ см}) = 50 \text{ см}^2 \cdot 2 \text{ см} = 100 \text{ см}^3 \).

Ответ: 100 см³.