3. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 35. Найдите расстояние между точками А и D.

Решение:

В правильной шестиугольной призме расстояние между точками А и D является диагональю шестиугольника, лежащего в основании.

Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников. Сторона основания призмы равна \( a = 35 \).

Расстояние между противоположными вершинами шестиугольника (например, А и D) равно удвоенной стороне этого шестиугольника.

\( AD = 2a \)

\( AD = 2 \cdot 35 = 70 \)

Ответ: 70.