1. В трапеции один из углов, прилежащих к боковой стороне, на 54° меньше другого. Найдите больший из этих углов.

Углы, прилежащие к боковой стороне трапеции, в сумме составляют 180°.

Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший — \(x+54\)°.

\(x+(x+54)=180\);
\(2x=126\);
\(x=63\).

Больший угол: \(63+54=117\)°.

Ответ: 117°.