5. Найдите градусную меру угла OKB, изображённого на рисунке, если ∠COK=84°, ∠BCO=14°.

Так как \(OC=OK\), треугольник COK равнобедренный:

\(\angle OCK=\angle OKC=\frac{180°-84°}{2}=48°\).

В треугольнике BOC радиусы \(OB=OC\), поэтому \(\angle OBC=\angle BCO=14°\).

Угол BCK равен:

\(\angle BCK=14°+48°=62°\).

Вписанный угол BCK опирается на дугу BK, поэтому соответствующий центральный угол:

\(\angle BOK=2\cdot62°=124°\).

В равнобедренном треугольнике BOK:

\(\angle OKB=\frac{180°-124°}{2}=28°\).

Ответ: 28°.