3. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 12, BM — высота треугольника, синус угла MBC равен 3/4. Найдите боковую сторону треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит его пополам:

\(MC=\frac{AC}{2}=6\).

В прямоугольном треугольнике BMC:

\(\sin\angle MBC=\frac{MC}{BC}\).

\(\frac34=\frac{6}{BC}\), поэтому \(BC=8\).

Боковые стороны равны, следовательно \(AB=BC=8\).

Ответ: 8.