2. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. На стороне треугольника отмечены отрезки 8 и 5, основание равно 10; отрезок из точки их соединения к противоположной вершине перпендикулярен этой стороне.

Длина стороны, к которой проведена высота:

\(8+5=13\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 8. Его высота равна:

\(h=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=6\).

Тогда площадь исходного треугольника:

\(S=\frac12\cdot13\cdot6=39\).

Ответ: 39.