1. В трапеции один из углов, прилежащих к боковой сторонке, на 42° больше другого. Найдите больший из этих углов.

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна \(180^\circ\).

Пусть меньший угол равен \(x^\circ\). Тогда больший угол равен \((x+42)^\circ\).

Составим уравнение: \(x+(x+42)=180\).

\(2x=138\), поэтому \(x=69\).

Больший угол: \(69+42=111^\circ\).

Ответ: \(111^\circ\).