6. Найдите сторону AB треугольника ABC, если BC = 7, AC = 8, cos C = 2/7.

Применим теорему косинусов для стороны \(AB\), лежащей напротив угла \(C\):

\[AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C.\]

Подставим значения:

\[AB^2=8^2+7^2-2\cdot8\cdot7\cdot\frac27.\]

\[AB^2=64+49-32=81.\]

\[AB=9.\]

Ответ: \(9\).