3. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 24, ВН — высота треугольника, синус угла ABН равен 2/3. Найдите боковую сторону треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота \(BH\), проведённая к основанию, делит его пополам:

\[AH=\frac{AC}{2}=\frac{24}{2}=12.\]

В прямоугольном треугольнике \(ABH\):

\[\sin\angle ABH=\frac{AH}{AB}.\]

Подставим данные:

\[\frac23=\frac{12}{AB}.\]

Отсюда:

\[AB=12\cdot\frac32=18.\]

Ответ: \(18\).