1) В треугольнике ABC: AB=3, BC=5, ∠B=60°. Найдите AC=x.

По теореме косинусов:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B.\]

\[x^2=3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cdot\cos60^\circ=9+25-30\cdot\frac12=19.\]

Следовательно, \(x=\sqrt{19}\).

Ответ: \(\sqrt{19}\).