2) В треугольнике ABC: AC=5, BC=5√3, ∠C=30°. Найдите AB=x.

По теореме косинусов:

\[x^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C.\]

\[x^2=5^2+(5\sqrt3)^2-2\cdot5\cdot5\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=25+75-75=25.\]

Так как длина стороны положительна, \(x=5\).

Ответ: 5.