1) В треугольнике ABC: AB=7, ∠A=45°, ∠C=30°, BC=x. Найдите x.

По теореме синусов:

\[\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}.\]

Подставим данные:

\[\frac{7}{\sin30^\circ}=\frac{x}{\sin45^\circ}.\]

\[x=\frac{7\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=\frac{7\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac12}=7\sqrt2.\]

Ответ: \(7\sqrt2\).