№1 В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=48 и CH=2. Найдите cosB.

Так как точка H лежит на стороне BC, получаем:

\(BC=BH+CH=48+2=50\).

По условию \(AB=BC\), значит \(AB=50\).

В прямоугольном треугольнике ABH угол ABH равен углу B исходного треугольника. Поэтому:

\(\cos B=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{48}{50}=\dfrac{24}{25}\).

Ответ: \(\cos B=\dfrac{24}{25}\).