№2 Катеты прямоугольного треугольника равны 3√11 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

\(c=\sqrt{(3\sqrt{11})^2+1^2}=\sqrt{99+1}=10\).

Наименьший угол лежит напротив меньшего катета, равного 1. Поэтому:

\(\sin\alpha=\dfrac{1}{10}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{10}\).