№6 В треугольнике ABC угол C прямой, AC=5, sinA=12/13. Найдите AB.

Найдём косинус угла A:

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{12}{13}\right)^2}=\dfrac{5}{13}\).

В прямоугольном треугольнике:

\(\cos A=\dfrac{AC}{AB}\).

Следовательно:

\(\dfrac{5}{13}=\dfrac{5}{AB}\), откуда \(AB=13\).

Ответ: \(AB=13\).