1. В треугольнике ABC AC = 9 см, BC = 7 см. Может ли sin A быть равным 4/5?

По теореме синусов \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}\). Если \(\sin A=\dfrac45\), то \(\sin B=\dfrac{AC\cdot\sin A}{BC}=\dfrac{9\cdot4}{7\cdot5}=\dfrac{36}{35}\).

Но синус угла не может быть больше 1. Получено противоречие.

Ответ: нет, не может.