3. Сторона треугольника равна 15 см, а радиус окружности, описанной около треугольника, равен 5√3 см. Найдите угол треугольника, противолежащий данной стороне.

Обозначим искомый угол через \(\alpha\). По теореме синусов \(15=2R\sin\alpha\).

\(\sin\alpha=\dfrac{15}{2\cdot5\sqrt3}=\dfrac{\sqrt3}{2}\).

В пределах от 0° до 180° синус \(\dfrac{\sqrt3}{2}\) имеют углы 60° и 120°.

Ответ: 60° или 120°.