1. В треугольнике ABC BC = 12, sin A = 4/5, sin C = 3/5. Найдите AB.

По теореме синусов: сторона, лежащая напротив угла A, равна BC, а напротив угла C — AB.

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\), поэтому \(AB=12\cdot\dfrac{3/5}{4/5}=9\).

Ответ: 9.