3. В треугольнике ABC BC = 3√6, ∠A = 45°, ∠C = 60°. Найдите AB.

По теореме синусов \(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\).

\(AB=3\sqrt6\cdot\dfrac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=3\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=9\).

Ответ: 9.