1. В треугольнике ABC даны: AB = 5, BC = 8, ∠B = 60°. Найдите AC.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(AC^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\cos60^\circ=25+64-80\cdot0.5=49\).

\(AC=\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.