5. Стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен 30°. Найдите меньшую диагональ параллелограмма.

Меньшая диагональ образует с данными сторонами угол 30°, поэтому по теореме косинусов:

\(d^2=4^2+7^2-2\cdot4\cdot7\cdot\cos30^\circ\).

\(d^2=16+49-56\cdot\frac{\sqrt3}{2}=65-28\sqrt3\).

Следовательно, \(d=\sqrt{65-28\sqrt3}\) см.

Приближённо: \(d\approx4.06\) см.

Ответ: \(\sqrt{65-28\sqrt3}\) см, или примерно 4,06 см.